Tính AD theo AB và AC

Cho tam giác ABC, điểm D và I thoả mãn: 3DB - 2DC = 0 IA + 3IB - 2IC = 0  
a)tính AD theo AB và AC
b)chứng minh 3 điểm A, I, D thẳng hàng.
c)gọi M là trung điểm của AB. N thuộc AC, sao cho AN = kAC. Tìm k để AD, MN, BC đồng quy.
d)tìm tập hợp các điểm M sao cho: |MA + 3MB - 2MC| = |2MA - MB - NC|