Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH < AK. Chứng minh tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC

1. Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH< AK
a/ Chứng minh ΔBDC ∽Δ HBC
b/ Chứng minh BC^2 = HC.DC
c/ Chứng minh Δ AKD ∽ Δ BHC
d/ Cho BC=15, DC = 25cm. Tính HC, HD
e/ Tính diện tích hình thang ABCD
2. Cho Δ ABC, các đường cao BD ,CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC
a/ Chứng minh ΔADB ∽ Δ AEC
b/ Chứng minh HE x HC= HD x HB
c/ Chứng minh H, K, M thắng hàng
d/ Δ ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Hình chữ nhật?