Cho tam giác abc có trực tâm h

Thầy cô giải giúp e bài 1 ạ?
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
4022
2023
Bài 1: Cho A4BC có trực tâm H và nội tiếp (O). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của
BC, AC, AB. Chứng minh rằng: AH=2.OD; BH=2.OE; CH=2.OF.
Eài 2: Cho A4BC nội tiếp (O). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Kẻ
đường thẳng DD’// OA, EE’//OB, FF’//OC. Chứng minh rằng: DD’, EE’, FF’ đồng quy
Eài 3: Cho A4BC có trực tâm H, trọng tâm G và nội tiếp (O).
Chứng minh rằng: O, H, G cùng nằm trên một đường thẳng và GH=2.GO. Đường
thẳng này gọi là đường thẳng Ơ-le.
b) Chứng minh rằng: Đường thẳng O-le đi qua tâm của đường tròn Ơ-le.
Bài 4: Cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, AD lấy các điểm tương ứn
M, N, P, Q sao cho MN//AC//PQ và AMQ=30°, gọi 4, là điểm đối xứng với A qua Q
C, là điểm đối xứng với C qua PN. Giả sử Q4 PN ={E};PCoMQ={F}. Chứng mir
rằng: Năm điểm E, F, Q, D, P nằm trên một đường tròn.
Bài 5: Cho AOAB vuông cân tại O với OA=OB=2a . Gọi (O) là đường tròn tâm O có ba
kính a. Tìm điểm M thuộc (O) để MA+2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 6: Cho A4BC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R). Gọi D, E, F lần lượt là giao điểm của