Chứng minh BD = CE. Chứng minh tam giác BHC cân. Chứng minh AH là đường trung trực của BC

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=90 độ.Kẻ BD vuông góc với AC(D thuộc AC),CE vuông góc với AB(E thuộc AB),BD và CE cắt nhau tại H
a) CM:BD=CE
b) CM:tam giác BHC cân
c) CM:AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh :góc ECB và gócDKC