Cho ΔABC nội tiếp (O;R) có đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A lê các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn. CMR ΔAHI ~ ΔAKH

1. Cho ΔABC nội tiếp (O;R) có đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A lê các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn.
a) CMR ΔAHI ~ ΔAKH
b) Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AI và AK. ΔABC phải thỏa mãn điều kiện gì để AH = AM + AN?
2. Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Chứng minh: (a^2/b - 1 + b^2/c - 1 + c^2/a - 1) >= 12