Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b) ME.MO = MF.MO' c) OO' là otiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BCd) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính OO'