Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì
Giúp mình mấy bài này với.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1. (Thi chuyên Toán Hà Nội 2014) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì
B=5"(5"+3")– 2" (9" +11”) chia hết cho 21.
2. (Thi chuyên Toán Hà Nội 2015) Cho số nguyên dương n nguyên tố cùng nhau với 10,
chứng minh rằng n* − 1 chia hết cho 40.
3. Tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn 3* — 2 = 1.
4. a) Chứng minh rằng nếu a là số tự nhiên thì a4 chia 8 dư 0 hoặc 1.
b) Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên a,b,c thoả mãn
a + b² = 7c² +5.
5. Tìm các số tự nhiên n thoả mãn p=22 +29 là số nguyên tố.
6. Tìm các số nguyên tố P1,P2,...,Pg thoả mãn
P₁+p²+ + p = pz.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1. (Thi chuyên Toán Hà Nội 2014) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì
B=5"(5"+3")– 2" (9" +11”) chia hết cho 21.
2. (Thi chuyên Toán Hà Nội 2015) Cho số nguyên dương n nguyên tố cùng nhau với 10,
chứng minh rằng n* − 1 chia hết cho 40.
3. Tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn 3* — 2 = 1.
4. a) Chứng minh rằng nếu a là số tự nhiên thì a4 chia 8 dư 0 hoặc 1.
b) Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên a,b,c thoả mãn
a + b² = 7c² +5.
5. Tìm các số tự nhiên n thoả mãn p=22 +29 là số nguyên tố.
6. Tìm các số nguyên tố P1,P2,...,Pg thoả mãn
P₁+p²+ + p = pz.