Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx vuông góc với AB, Cy vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm là H. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx vuông góc với AB, Cy vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D.

a) Tứ giác BHCD là gì? Vì sao?
b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh rằng tứ giác BCDE là hình thang cân.
c) Giả sử BD cắt EH tại K. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác HCDK là hình thang cân?