Cho tam giác ABC nhọn

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB, AC lần lượt tại I và K. Gọi giao điểm của AD và EF là O. Chứng minh rằng:
a) FH là phân giác góc EFD.
b) OH.AD=OA.HD.
c)AH.HM=CM.HI