Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác AID. Chứng minh IE^2 = AE.EC

Cho tam giác ABC có AI là đường cao,I thuộc BC.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của I trên AB và AC,chứng minh rằng:
a.Tam giác ABI đồng dạng với tam giác AID
b.IE^2=AE.EC
c.Gọi M là giao điểm của DE và CD.Chứng minh rằng tam giác BDM đồng dạng với tam giác ECM
*Ghi rõ giả thuyết,kết luận và vẽ hình