Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ
từ 4 và từ C đến BD.
a) Chứng minh rằng 4HCK là hình bình hành.
b) Gọi M là giao điểm của 4K và BC, gọi N là giao điểm của CH và AD. Chứng minh
răng 4N=CM.
c) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng O.M.N thẳng hàng.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm E, F lần lượt lấy trên BC, AD sao cho
BE = -BC, DF = -DA và EF lần lượt cắt AB, CD tại G, H. Chứng minh rằng:
DA
3
a) GE= EF = FH
b) Tứ giác AECF là hình bình hành.
Bài 6: Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Đường thẳng qua B
vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D. Gọi M là
trung điểm của BC.
a) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng M là trung điểm của DE. Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì
DE đi qua A?
c) Chứng minh rằngBAC+BDC=150®