Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ) các đường cao BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE
b) Tam giác BHC là tam giác gì? Vì sao?
c) So sánh đoạn HB và HD
d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC. Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH. Chứng minh các đường thẳng BN, AH, CM đồng quy.