Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M, từ M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại N. Giả sử AC = 9cm, NC = 3cm, AB = 6cm. Tính BM

Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M, từ M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại N.
a. Giả sử AC = 9cm, NC = 3cm, AB = 6cm. Tính BM
b. Từ B kẻ tia Bx song song với AC và cắt MN tại D. Gọi E là giao điểm của AB và CD. Chứng minh ΔMDE ∽ ΔBCE, EB . EB = EA . EM
c. Từ E kẻ đường thẳng song song với BD và cắt AD tại F. Chứng minh 1/EF = 1/AC + 1/CN