Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp

Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với (O) (A,B là hai tiếp điểm), PO cắt đường tròn tại hai điểm K và I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm của PD và đường tròn (O).
a) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp
b) Chứng minh AC vuông góc với CH
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ANH cắt IC tại M. Tia AM cắt IB tại Q. Chứng minh M là trung điểm của AQ.