Cho hình vuông abcd cạnh a

cho hình vuông abcd cạnh a các điểm m n thay đổi lần lượt nằm trên các cạnh bc cd sao cho góc man=45 gọi giao điểm am,an với bd lần lượt là e,f 
a) cmr dn+bm=mn
b)cmr chu vi tam giác cmn ko đổi
c)tìm vị trí điểm m để S tam giác cmn lớn nhất
d)cmr be ef fd là độ dài cạnh của tam giác vuông