Chứng minh tứ giác BQEC là hình thoi

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3 (3 đ) Cho ABQC cân tại B (B < 90°), BH vuông góc với QC tại H, E là điểm đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh tứ giác BQEC là hình thoi.
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt tia CQ tại A. Chứng minh Q là trực tâm
của ABAE.
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng
này cắt nhau tại D. Chứng minh tứ giác DECA là hình thang cân.
d) DC cắt QE tại M, lấy O là trung điểm của DE. Chứng minh O, M, H thẳng hàng.