Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b) DM cắt AC tại E, BN cắt AC tại F. Chứng minh AE=EF=FC