Cho hình thoi MNPQ
Giúp bài 1 nhanh cho 5 điểm
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
TO
HÌNH THOI
anh thoi ABCD, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm D vẽ hình
anh ACEF với CE = AB . Gọi K là điểm đối xứng của E qua C Chứng minh rằng :
a FK ; BD và CA đồng qui .
b.FD//BK
c. Góc KBE bằng 90"
d. B là trực tâm
tam giác DEF
Bài 2 : Cho hình thoi MNPQ có góc M = 60° . Gọi A,B,C,D lần lượt là trung điểm của
MN,MQ.PQ.PN . Gọi I là giao điểm của MP và NỌ .
a. Từ giác ABCD là hình gì ? b. Cm : NBC là tam giác đều .
c.Gọi E là điểm đối xứng của B qua A , F là trung điểm của NB .
Cm : E và Q đối xứng qua F
d. Cm: IC 1 NB
Bài 3 : Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD . Gọi E, F ,G, H lần lượt là trung điểm
của AB; BD, DC, AC
a.
b.
Cm : EG là phân giác của góc FEH .
Tính các góc của tứ giác EFGH biết hình thang cân ABCD có góc
bằng 55°.
C và D
Bài 4 Tứ giác ABCD có ZA= ZC = 90″ . Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I;
các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại K. Tia phân giác của
Z1 cắt AD; BC ở E và F. Tia phân giác của ZK cắt AB; CD ở M; N.
Cm: a) IF 1 KM
b) MENF là hình thoi.
HÌNH VUÔNG
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC) và O là giao các đường trung trực của tam
giác . Vẽ ra ngoài tam giác ấy các hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M là trung điểm của
EH và BC.
a. Cm: AM LBC b. Nếu OH = ƠE thì AMON là hình gì? tính góc BAC.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD, M và N là các trung điểm của AB và BC.
a. Cm: CM = DN và CM vuông góc với DN tại I.
b.
Vẽ AH vuông góc với DN cắt DC tại K. Cm: KC = KD.
d. Cm: AIK là góc vuông.
c. Cm: Al = AB
Bài 3:Cho hình vuông ABCD . Trên tia đối của CB lấy M, trên tia đối của DC lấy N sao
cho BM = DN, Vẽ hình bình hành MANF.
a. Cm: MANF là hình vuông. B. Cm: CF là phân giác của góc MCN.
c. Cm: FCA là góc vuông.
d. Giả sử cho F một vị trí xác định trên tia phân giác góc C. Hãy xác định vị trí của M và
dựng hình vuông MANE,
e. Gọi O là trng điểm của AF. Cm: BOFC là hình thang.
Bài 4: Cho hình thang cân ABCD( AB// CD) có 2.AB = CD và hai đường chéo vuông
góc với nhau tại O. Lấy H và K lần lượt là trung điểm của đoạn OC và OD.
=a.Hãy xác định dạng của tứ giác ABHK.
2.Cm: trục đối xứng của hình thang ABCD cũng là trục đối xứng của tứ giác ABHK.
Bài 5: Cho hình vuông EFGH . Một góc vuông xEy quay quanh E có Ex cắt FG và GH
ại M và N, Ey cắt FG và GH tại P và Q.
án EMO và FNP vuông cân.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
TO
HÌNH THOI
anh thoi ABCD, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm D vẽ hình
anh ACEF với CE = AB . Gọi K là điểm đối xứng của E qua C Chứng minh rằng :
a FK ; BD và CA đồng qui .
b.FD//BK
c. Góc KBE bằng 90"
d. B là trực tâm
tam giác DEF
Bài 2 : Cho hình thoi MNPQ có góc M = 60° . Gọi A,B,C,D lần lượt là trung điểm của
MN,MQ.PQ.PN . Gọi I là giao điểm của MP và NỌ .
a. Từ giác ABCD là hình gì ? b. Cm : NBC là tam giác đều .
c.Gọi E là điểm đối xứng của B qua A , F là trung điểm của NB .
Cm : E và Q đối xứng qua F
d. Cm: IC 1 NB
Bài 3 : Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD . Gọi E, F ,G, H lần lượt là trung điểm
của AB; BD, DC, AC
a.
b.
Cm : EG là phân giác của góc FEH .
Tính các góc của tứ giác EFGH biết hình thang cân ABCD có góc
bằng 55°.
C và D
Bài 4 Tứ giác ABCD có ZA= ZC = 90″ . Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I;
các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại K. Tia phân giác của
Z1 cắt AD; BC ở E và F. Tia phân giác của ZK cắt AB; CD ở M; N.
Cm: a) IF 1 KM
b) MENF là hình thoi.
HÌNH VUÔNG
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC) và O là giao các đường trung trực của tam
giác . Vẽ ra ngoài tam giác ấy các hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M là trung điểm của
EH và BC.
a. Cm: AM LBC b. Nếu OH = ƠE thì AMON là hình gì? tính góc BAC.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD, M và N là các trung điểm của AB và BC.
a. Cm: CM = DN và CM vuông góc với DN tại I.
b.
Vẽ AH vuông góc với DN cắt DC tại K. Cm: KC = KD.
d. Cm: AIK là góc vuông.
c. Cm: Al = AB
Bài 3:Cho hình vuông ABCD . Trên tia đối của CB lấy M, trên tia đối của DC lấy N sao
cho BM = DN, Vẽ hình bình hành MANF.
a. Cm: MANF là hình vuông. B. Cm: CF là phân giác của góc MCN.
c. Cm: FCA là góc vuông.
d. Giả sử cho F một vị trí xác định trên tia phân giác góc C. Hãy xác định vị trí của M và
dựng hình vuông MANE,
e. Gọi O là trng điểm của AF. Cm: BOFC là hình thang.
Bài 4: Cho hình thang cân ABCD( AB// CD) có 2.AB = CD và hai đường chéo vuông
góc với nhau tại O. Lấy H và K lần lượt là trung điểm của đoạn OC và OD.
=a.Hãy xác định dạng của tứ giác ABHK.
2.Cm: trục đối xứng của hình thang ABCD cũng là trục đối xứng của tứ giác ABHK.
Bài 5: Cho hình vuông EFGH . Một góc vuông xEy quay quanh E có Ex cắt FG và GH
ại M và N, Ey cắt FG và GH tại P và Q.
án EMO và FNP vuông cân.