Cho AB là đường kính của đường tròn

cho AB là đường kính của đường tròn ( O ; R ) . C là một điểm thay đổi trên đường tròn ( C khác A và B 0 kẻ CH vuông góc với AB tại H . Gọi I là trung điểm của AC ; Oi cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O ; R ) tại M ; MB cắt CH tại K

a, chứng minh 4 điểm C,H,O,I cùng thuộc một đường tròn

b, chứng minh MC là tiếp tuyến của ( O;R)

c, chứng minh K là trung điểm của CH

d, Xác định vị trí của điểm C để chu vi tam giác ACB đại giá trị lớn nhất ? tìm giá trị lớn nhất đó theo R