Cho tam giác nhọn ABC với AB là cạnh nhỏ nhất

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (6 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC với AB là cạnh nhỏ nhất, gọi D là trung điểm cạnh AB và P là điểm
trong tam giác sao cho CAP=CBP = ACB . Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ tử P
xuống BC và AC. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt đường thắng đi qua N và song
song với BC tại K. Gọi E là giao điểm của KN và AP; F là giao điểm của KM và BP.
a. Chứng minh rằng E và F lần lượt là trung điểm của AP và BP.
b. Chứng minh rằng D nằm trên trung trực của MN.
c. Chứng minh rằng MDN = 2MKN .