Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB và một điểm C bất kỳ thuộc đường tròn khác A và B. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và CB

Bài 1 : ( 3 điểm )
Cho đường tròn ( O,R ) có đường kính AB và một điểm C bất kỳ thuộc đường tròn khác A và B . Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và CB
a / Kẻ ND vuông góc với AC ( D thuộc AC ). Chứng minh ND là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b/ Gọi E là trung điểm của đoạn BC . Đường thẳng OE cắt đường tròn (O) tại điểm K khác điểm N . Chứng minh tứ giác ADEK là một hình bình hành.
c/ Chứng minh rằng khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Cảm ơn các bạn giúp mình <3 <#