Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn. Chứng minh 2 đường thẳng AO và GT vuông góc với nhau

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB < AC ) . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Gọi L là giao điểm của đường thảng AH với đường tròn tâm O . Lấy điểm F bất kì trên cung nhỏ LC . Lấy điểm F sao cho đường thẳng AC là đường trung trực của FK
a) Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn
b) Đường thẳng HK cắt AC tại điểm I , đường thẳng AF cắt HC tại G . Chứng minh 2 đường thẳng AO và GT vuông góc với nhau