Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A đường caoAH Gọi M và N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC,O là trung điểm của BC, K là giao điểm của ON và MN
a, chứng minh AM . AB = AN . AC
b, chứng minh góc ANM = góc ABC
c,Chứng minh 1/AM mũ 2 +1/ANmũ 2 bằng 1/AKmũ 2