Chứng minh tứ giác ABPQ là tứ giác nội tiếp. Chứng minh QP là tia phân giác của góc BQI

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B, ĐIỂM P THUỘC CANH BC (P KHÁC B VÀ C) ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH PC CẮT AC TẠI Q ( Q KHÁC C) VÀ CẮT TIA AB TẠI I. CHỨNG MINH
A) TỨ GIÁC ABPQ LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP
B) QP LÀ TAI PHÂN GIÁC CỦA GÓC BQI
C) AP.AI + CP.CB = AB2 + BC2