Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, N là hình chiếu của M trên AC và O là trung điểm MN. Chứng minh AM.NC = OM.BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, N là hình chiếu của M trên AC và O là trung điểm MN.
a) Chứng minh AM.NC=OM.BC
b) Chứng minh AO thẳng góc BN