Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn, A là tiếp điểm. Gọi M là điểm bất kì thuộc d. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BM, cắt d tại N
a) chứng minh rằng tích AM.AN không đổi khi điểm M chuyển động trên đường thẳng d.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của MN.