Nhân đơn thức với đa thức. Nhân đa thức với đa thức
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
B. BÀI TẬP
Bài 1: Rút gọn:
BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A(B+C) = AB + AC
A=x (a-b) + b(1-x)+ x(bx + b)-ax(x + 1)
B=x²(11x-2) + x²(x-1)-3x(4x²-x-2)
Bài 2: Tìm hệ số của x" và xẻ trong da thức sau: Q=(x'−3x +2x+1)(-x)-x(2x−3x+1)
Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y:
M=3x(x - 5y)+(y-5x)(-3y)-3(x²-y)-1.
xS-S,x"-1
Bài 4: Cho S=1+x+x +x'+x'+x. Chứng minh
Bài 5: Rút gọn và tính giá trị biểu thức: A=4a( 5a – 3b) — 5a’(4a + b),với a=-2,b=-3.
Bài 6: Tìm m,biết: ( x −x + 1)x−(x +1)x + m = -2x +x+5.
B. BÀI TẬP
Bài 1:
BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA
A, KIẾN THỨC CƠ BẢN
(A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD
1. Tinh: (2a-b)(4a² + 2ab + b²).
2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
Q=(x−4)(x−2)−(x−1)(x−3),cho x=l
4
3. Tìm x, biết : (3x + 2)(x − 1) − 3(x + 1)(x – 2)=4
4. Tìm hệ số của x" trong đa thức: P = ( x - 2x? +x − 1)( 5x−x).
Bài 2:
1.Rút gọn :
A = (5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4)
B=(3a-2b)( 9a² + 6ab + 4b²).
2.Chứng minh biểu thức : n( 2n – 3) – 2n( n + 2)luôn chia hết cho 7,với mọi số nguyên n.
Bài 3:
1. Tìm m,biết : x" − x +6x−x+m=(x−x+5)(x+1).
2. Rút gọn : ( 2x − 1)(3x + 2)(3 −x).
3. Chứng minh: ( x − y)(x +xy+xy + xy +y)=x-y.
Bài 4:
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x’ – 8x + 1
b) Tìm giá trị lớn nhất của B = -5x 4x + 1
Bài 5:
Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) A = (3x - 1)²-4|3x-1| +5
c) C = |x² -x + 1 + x²-x-2|
b) B = |x-2|+|x-3|
d) D= |x-1| + |x-21 +|x-3| + |x-4|
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
B. BÀI TẬP
Bài 1: Rút gọn:
BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A(B+C) = AB + AC
A=x (a-b) + b(1-x)+ x(bx + b)-ax(x + 1)
B=x²(11x-2) + x²(x-1)-3x(4x²-x-2)
Bài 2: Tìm hệ số của x" và xẻ trong da thức sau: Q=(x'−3x +2x+1)(-x)-x(2x−3x+1)
Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y:
M=3x(x - 5y)+(y-5x)(-3y)-3(x²-y)-1.
xS-S,x"-1
Bài 4: Cho S=1+x+x +x'+x'+x. Chứng minh
Bài 5: Rút gọn và tính giá trị biểu thức: A=4a( 5a – 3b) — 5a’(4a + b),với a=-2,b=-3.
Bài 6: Tìm m,biết: ( x −x + 1)x−(x +1)x + m = -2x +x+5.
B. BÀI TẬP
Bài 1:
BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA
A, KIẾN THỨC CƠ BẢN
(A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD
1. Tinh: (2a-b)(4a² + 2ab + b²).
2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
Q=(x−4)(x−2)−(x−1)(x−3),cho x=l
4
3. Tìm x, biết : (3x + 2)(x − 1) − 3(x + 1)(x – 2)=4
4. Tìm hệ số của x" trong đa thức: P = ( x - 2x? +x − 1)( 5x−x).
Bài 2:
1.Rút gọn :
A = (5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4)
B=(3a-2b)( 9a² + 6ab + 4b²).
2.Chứng minh biểu thức : n( 2n – 3) – 2n( n + 2)luôn chia hết cho 7,với mọi số nguyên n.
Bài 3:
1. Tìm m,biết : x" − x +6x−x+m=(x−x+5)(x+1).
2. Rút gọn : ( 2x − 1)(3x + 2)(3 −x).
3. Chứng minh: ( x − y)(x +xy+xy + xy +y)=x-y.
Bài 4:
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x’ – 8x + 1
b) Tìm giá trị lớn nhất của B = -5x 4x + 1
Bài 5:
Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) A = (3x - 1)²-4|3x-1| +5
c) C = |x² -x + 1 + x²-x-2|
b) B = |x-2|+|x-3|
d) D= |x-1| + |x-21 +|x-3| + |x-4|