AKHI là hình chữ nhật

Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng
a) AKHI là hình chữ nhật.
b) BAH \= MAC \.
c) AM ⊥ IK.
d) Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên AM. Chứng minh rằng △EKI vuông.