Chứng minh tứ giác AIEJ và tứ giác CMJE nội tiếp. Chứng minh M, I, J thẳng hàng và IJ vuông góc HK

Cho tam giác ABC có góc A =60'' đkính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M . Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống AB và AC .Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống AB và AC. Chứng minh
a. tứ giác AIEJ và tứ giác CMJE nội tiếp
b. M,I,J thẳng hàng và IJ vuông góc HK