Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn đường kính AD. Chứng minh: AB vuông BD; AC vuông DC

cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đg tròn đg kính AD. chứng minh : 

a. AB vuông BD , AC vuông DC 
b BHCD là hình bình hành
c. kẻ OI vuông BC tại I chứng minh I,H,B thẳng hàng 

d.AH=2OI