Chứng minh B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (o) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn.Từ A vẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) và cát tuyến ADE không đi qua O(D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn.
b)Chứng minh IA là phân giác của góc BIC
c)BC và AD cắt nahu tại S. CHúng minh AC^2=AD.AE và 2/AS=1/AD+1?AE
d)Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt BC, EB lần lượt tại H và K. CHứng minh tứ giác IHDC nội tiếp và DH=HK