Chứng minh H là trung điểm của đoạn thẳng BC

giúp mình câu 14 này vớiiiiiiiiii
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 14. Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn
(O) với B là tiếp điểm. Vẽ dây cung BC của đường tròn (O) vuông góc với OA tại H.
a. Chứng minh: H là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b. Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c. Với OA=2R. Chứng minh: AABC là tam giác đều.
d. Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của đường tròn (O) với D và E hai
tiếp điểm. Chứng minh: 3 điểm A, E, D thẳng hàng.