Chứng minh EF vuông góc với AD và A4FD cân tại F

Giúp mình với. Cảm ơn nhiều
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
tun's Vuul Lud Illul trang tri song song với hai cạnh đây và
bằng nửa tổng hai đáy.
II. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên
tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE= AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ
B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE.
a) Chứng minh rằng: H là trung điểm của AD; HK song song với DE.
b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10.
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD tại A và D. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của
AD, BC.
a) Chứng minh EF vuông góc với AD và A4FD cân tại F;
b) BAF = CDF.
Bài 38: Cho hình thang ABCD, AB là đáy nhỏ. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
của AD, BC, BD và AC.
a) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng;
b) Chứng minh PQ || CD và PQ=
CD-AB
2
c) Hình thang ABCD phải có điều kiện gì để MP = PQ=QN.