Chứng minh 3 điểm A, E, C thẳng hàng. Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O). Chứng minh OK.OI không đổi và ME luôn đi qua một điểm cố định

Trên đường tròn (O ; R), đường kính BC lấy một điểm M tùy ý. Từ một điểm H trên đoạn OC, vẽ đường thẳng d ⊥BC; MB và MC lần lượt căt d tại A và D; BD cắt (O) tại E.
a) Chứng minh 3 điểm A, E, C thẳng hàng.
b) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt d tại I. Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O).
c) ME cắt OI tại K. Cho M chuyển động trên (O) (M khác B và C).
Chứng minh: OK.OI không đổi và ME luôn đi qua một điểm cố định.