Chứng minh tam giác ABC và tam giác AEF đồng dạng, tam giác BDF và tam giác EDC đồng dạng

Bài 1 - Cho 3 góc nhọn , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .Chứng minh
a - AD.BC = BE . AC = CF.AB và HD . HA = HE . HB = HF . HC
b - AE . AC = AB .AF và AD.HD = BD . CD
c - (HD/AD)+(HE/BE)+(HF/CF) = 1
d - Tam giác ABC và tam giác AEF đồng dạng , Tam giác BDF và tam giác EDC đồng dạng
Tam giác ABH và tam giác EDH đồng dạng , Tam giác AFD và tam giác EHD đồng dạng
e - H cách đều 3 cạnh của tam giác DEF