Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, I là một điểm thuộc đoạn thẳng AM, BI cắt AC ở D

Bài 3: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, I là một điểm thuộc đoạn thẳng AM, BI cắt AC ở D.
a) Nếu AD =1/2 DC. Khi đó hãy chứng minh I là trung điểm của AM.
b) Nếu I là trung điểm của AM. Khi đó hãy chứng minh AD=1/2 DC, ID =1/4 BD.
c)Nếu AD=1/2 DC. Khi đó trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AB=3AE. Chứng minh BD, CE,AM đồng quy