Chứng minh IA^2 = IB.IC. Chứng minh BD song song AM từ đó chứng minh tứ giác AHCI nội tiếp đường tròn. Chứng minh tia CA là phân giác góc ICD

Bài 1 : Từ điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho OM >2R vẽ 2 tiếp tuyến MA;MB (A,B là tiếp điểm) và cát tuyến MCD ( C nằm giữa M, D; O nằm trong góc ADC). Gọi I là trung điểm của AM.
a) chứng minh: IA^2= IB.IC
b) chứng minh: BD// AM từ đó chứng minh AHCI nội tiếp đường tròn
c) chứng minh : tia CA là phân giác góc ICD
Bài 2: Bạn Minh lấy thấu kính hội tụ từ nhà kho ra, bạn cho vật sáng AB đứng thẳng hàng và vuông góc với bàn trước thấu kính OA=30 cm và thu được ảnh A'B' gấp 2 lần vật AB trên màn. Biết thấu kính có quang tâm O và tiêu điểm F nằm sau thấu kính. Tính tiêu cự OF của thấu kính hội tụ trên.
Bài 3: Chứng minh rằng nếu a, b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác thì ab+bc+ac <= a^2 +b^2 + c^2< 2(ab+bc+ac)