Cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC. Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC tại H, K. Một tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC ở M, N.
a) Cho Bˆ=Cˆ=α. Tính MONˆ.
b) Chứng minh rằng  OM, ON chia tứ giác BMNC thành ba tam giác đồng dạng.
c) Cho BC=2a. Tính tích BM.CN.
d) Tiếp tuyến MN ở vị trí nào thì tổng BM+CN  nhỏ nhất?