Cho đường tròn (O), đường kính AB

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Từ A và B kẻ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB (Ax, By nằm cùng phía bờ AB). Qua M kẻ các đường thẳng vuông góc với OM cắt Ax và By lần lượt tại E và F
a) Chứng minh : A, E, M, O cùng thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh : EF = AE + BF
c) Chứng minh : góc EOF = 90°
Kẻ hình và giải chi tiết giúp mình với ạ