Tứ giác BCMN là hình gì?

Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
a) Tứ giác BCMN là hình gì? vì sao?
b) Gọi Q là trung điểm của NC, đường thẳng quả Q song song với BC cắt BN tại E. Đường thẳng C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K. Chứng minh rằng: EK = BC
c) Đường thằng QE Cắt CM tại F. Chứng minh răng EF = 1/4 BC
d) Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt đường thẳng qua F vuông góc với AC tại I. Chứng minh tam giác BIC cân