Cho hình thang ABCD (AB//CD)

Cho hình thang ABCD (AB//CD) Lấy M là trung điểm của AD, từ M kẻ đuờng thẳng // hai đáy, đuờng thẳng này cắt BC tại N; MN cắt AC tại O. Chứng minh:
a) O là trung điểm của AC
b) OM =1/2 DC và OM =1/2 AB