Chứng minh rằng: Tứ giác AHCE là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. Lấy điểm E sao cho I là trung điểm HE. Gọi M;N là trung điểm của HC;CE. Các đường thẳng AM;AN cắt HE tại à và K. CMR:
a) Tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) HG=GK=KE