Khi AM = 1/3AO. Tính bán kính của đường tròn ngoạn tiếp tam giác OMN theo R

Cho đường tròn (O:R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trêm đoạn thẳng AO lấy điểm M (M khác A và O). Tia CM cắt đường tròn (O:R) tại N. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng vuông góc với AB tại M ở P
a) Chứng minh OMNP là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh CN // OP
c) Khi AM=1/3 AO. Tính bán tính của đường tròn ngoạn tiếp tam giác OMN theo R