Chứng minh AH vuông góc với BC. Chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp

Cho tam giác nhọn ABC có BC=8. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F , 2 đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh AH vuông góc với BC
b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp
c) Cho BAC=60 độ. Tính độ dài đoạn DE và tỉ số diện tích của hai tam giác ADD và ABC