Giải các phương trình, hệ phương trình sau: (3x + 1)(4x + 1)(6x + 1)(12x + 1) = 2

Bài 1:Giải các phương trình ,hệ phương trình sau:

a)(3x+1)(4x+1)(6x+1)(12x+1)=2

b)x(x+4/y)+1/y^2=2,x(2+1/y)+2/y=3

c)(x62-9)căn(2-x)=x(x^2-9)

d)(x^2+4y^2)^2-4(x^2+4y^2)=5,3x^2+2y^2=5

e)căn(2x-1)+căn(1-2x^2)=2 căn (x-x^2)

f)9/x^2+2x/căn(2x^2+9)-1=0

Bài 2:

a)Tìm nghiệm nguyên của phương trình:3x^2-2y^2-5xy+x-2y-7=0

b)Cho các số thực a,b thỏa mãn căn bậc 3(a)+căn bậc 3(b)=căn bậc 3(b-1/4). CMR:-1<a<0

c)Tìm số nguyên a,b,c thỏa:a+b+c=0,ab+bc+ca=3

d)Với k là số nguyên dương, chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên a,b,c khác 0 sao cho a+b+c=0,ab+bc+ca+2^k=0

Bài 3: Cho tứ giác ABCd nội tiếp đường tròn tâm O. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BC tại E. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt CD tại F. Chứng minh: O,E,F thẳng hàng

Bài 4: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, M là trung điểm AB. Đường thẳng qua A vuông góc với MD cắt đường thẳng qua B vuông góc với MC tại N. Chứng minh rằng: MN vuông góc CD