Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By. Trên nửa đường tròn lấy điểm M, tiếp tuyến tại M cắt Ax ở C, cắt By ở D
a) CM: CD= AC + BD
b) CM: OC vuông góc OD
c) AC . BD ko đổi khi M di chuyển
d) OC cắt AM tại I, OD cắt BM tại K. OIMK là hình gì?
e) Tính IK theo R và CM: IK // AB
f) CM: đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD tiếp xúc với AB