Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP) có đường cao MH (H thuộc BC). Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên MN và MP

Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP) có đường cao MH (H = BC). Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên MN và MP.
a) Gia sử HN =1,8cm, HP = 3,2 cm . Tính độ dài HM, MP và góc N, góc P. b) Chứng minh: MI.MN = MK.MP và HN.HP = MI.IN + MK.PK.
c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IK cắt NP tại D. Chứng minh rằng: D là trung điểm của đoạn NP.
Cần gấp câu c)(chỉ cần câu c)