Cho đường tròn O đường kính AB và điểm C trên đường tròn. D là một điểm trên cung CB nhỏ, E là giao AD và BC. I là hình chiếu vuông góc của E trên AB

Cho đường tròn O đường kính AB và điểm C trên đường tròn. D là một điểm trên cung CB nhỏ, E là giao AD và BC. I là hình chiếu vuông góc của E trên AB. M là giao điểm thứ hai của đường thẳng DI và đường tròn O
1. Chứng minh tứ giác BDEI là tứ giác nội tiếp và CM ⊥ AI
2. Gọi K là giao BC và DM. CHứng minh BK.CE = BC.EK