Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với(ABC). Gọi AI là đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Hạ HK vuông góc với DI

Bài 1: Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với(ABC). Gọi AI là đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Hạ HK vuông góc với DI. Chứng minh:
a) HK vuông góc với BC
b) K là trực tâm tam giác DBC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại C. trên đường thẳng d vuông góc với mp(ABC)tại A, lấy điểm S di động. Gọi D,E là hình chiếu của A lên SB,SC. Chứng minh: AE vuông góc với SB
Em xin cảm ơn ạ!