Cho f(x) = 2x^2 + x - 2. Chứng minh f(f(x)) - x chia hết cho 2x^2 + 2x + 1

1) Cho f(x)=2x^2+x-2. CMR: f(f(x))-x chia hết cho 2x^2+2x+1
2) n;k∈N*. CMR: x^n-1 chia hết cho x^k-1 khi và chỉ khi n chia hết cho k
3) CMR: ∀n∈N* có: (x+1)^(2n+1)+x^(n+2) chia hết cho x^2+x+1
4) a;b;c thuộc Z phân biệt và đa thức P(x) hệ số nguyên thỏa mãn: P(a)=P(b)=P(c)=2. CMR: P(x)-3=0 không có nghiệm nguyên